Диаграмма Инженера Гантта

Генри Лоуренс Гантт (1861- 1919гг.) был американским инженером-механиком и консультантом в области менеджмента. Генри Гантт получил известность, предложив дизайн представления графика работ в 1917г., а также ряд других схем. Первые графики с новым дизайном были использованы в крупных инфраструктурных проектах, включая проект строительства плотины Hoover.

Формализованное описание

Кроме визуального представления графика работ, относящегося к  прикладным задачам экономики, для целей информационного описания и моделирования всегда достаточно использовать математический формализм теорий множеств, графов  и реляционных отношений.
По определению граф G или G(N,E) состоит из двух множеств N и E, где
N = {n} – множество вершин или узлов.
E = {e} – множество связей или дуг, E Í N x N.
G = G(N(A),E) – помеченный или перенумерованный граф, если каждому узлу соответствует уникальный индекс i,
i : i Î I (целое число) – индекс или порядковый номер узла.
n_i  : n_i(A) = n(i, *),  i Í A – у вершин помеченного графа имеется набор атрибутов A (кортеж A), в который как минимум входит индекс.

 План проекта всегда есть некоторый бесконтурный орграф G_project :
G_project = G_wbs È G_rbs È G_gantt È G_w&r
G_wbs – Work Breakdown Structure или дерево задач проекта.
G_rbs – Resource Breakdown Structure или дерево ресурсов проекта.
G_w&r – двудольный орграф связей ресурсов с задачами.
G_gantt – Gantt diagram или диаграмма Ганта, бесконтурный орграф.

N_gantt = N_wbs , т.е. множество узлов для G_wbs и G_gantt совпадают.
n_gantt(i, *) = n_wbs(i, *) – каждый узел орграфа G_gannt соответствует задаче i, в составе плана работ проекта G_wbs.
n_wbs(i, *) = n(i, t^b, t^e, t, *), где
t^b, t^e Î R¹, 0 £ t^b £ t^e  – планируемое время начала и окончания работы, а
t = t^e– t^b ³ 0 – продолжительность выполнения задачи.

В описании использованы следующие понятия теории графов: бесконтурный орграф, дерево и двудольный орграф.  Формальные определения этих понятий приведены в специальной литературе (например, в популярной книге ХаРАРИ Ф. Теория графов).
Бесконтурный орграф это ориентированный граф, не содержащий контуров, где контур это нетривиальный замкнутый маршрут, у которого все узлы различны.
Выходящее дерево (или двойственное ему входящее дерево) это бесконтурный орграф, имеющий узел «источник» (соответственно «сток»), из которого существует единственный маршрут до любого другого узла графа. 
Двудольный орграф это бесконтурный орграф, множество узлов которого можно разделить на два непересекающихся множества, где могут существовать дуги только от узлов одного множества к узлам другого множества.

 Примеры схем инженера Гантта

1.     Основная схема

2.     Вехи

3.     Полосы

4.     Базовые линии

5.     Хронология

6.     Сводные задачи

7.     Стоп-сигналы

8.     Освоенный объем

9.     Диаграмма с зависимостями

Резюме

Пионерский дизайн инженера Гантта для представления графика работ на многие годы предопределил одну из основополагающих, базовых технологий в работе с планами работ многочисленных проектов. Простое и понятное представление информации о ходе исполнения проекта обеспечивает дополнительную эффективность работы менеджмента и других привлеченных и заинтересованных в проекте специалистов.

К сожалению, при увеличении количества задач и связанных с ними работ в проекте, а в современных проектах их число может составлять тысячи строк, диаграмму Гантта называют не иначе, как «штрих код». Многочисленные линии зависимостей на Графике практически сливаются друг с другом. В крупных компаниях число различных проектов исчисляется в тысячах и десятках тысяч. Для управления проектов применяются разнообразные современные методики и технологии менеджмента, специализированные программные продукты и информационные системы. Управление этими информационными активами само по себе усложняет и без того непростой процесс.

Будем стараться либо искать пути и методы решения информационных и методологических проблем, либо сделать описание проблемы проектного управления более понятным и доступным. Переформулируем проблему в других терминах - постараемся перевести решение проблем проектного управления из разряда искусства или «шаманства» к регулярным инженерным методикам и бизнес процессам. Первой проблемой в этой области стоит задача составления плана работ, адекватного целям проекта.